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　　一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，主要包括：乒乓球发射器、反弹平板、控制平台。发射器始终对准平板中心，能够出射不同速率的乒乓球，且可通过两个半圆形轨道自由改变发射方向；反弹平板表面均匀粗糙，其空间方位可通过两组角度控制器自由调整；控制平台包括操作屏幕、内置单片机与电子线路，在操作屏幕输入出射乒乓球的目标运动参数，单片机将按照内置公式立即计算其对应发射器、平板在空间的方位参数以及乒乓球的发射速率值，控制平台根据所得参数对发射器、平板进行位置调整并以速率计算值发射乒乓球，球体与反弹平板发生非弹

　　(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 CN 108525268 A (43)申请公布日 2018.09.14 (21)申请号 0.4 (22)申请日 2018.06.04 (71)申请人 四川大学 地址 610064 四川省成都市武侯区一环路 南一段24号 (72)发明人 关国业谭东杰姚欣胡再国 (51)Int.Cl. A63B 69/40(2006.01) A63B 67/04(2006.01) 权利要求书2页 说明书11页 附图3页 (54)发明名称 一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球 机 (57)摘要 一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球 机，主要包括：乒乓球发射器、反弹平板、控制平 台。发射器始终对准平板中心，能够出射不同速 率的乒乓球，且可通过两个半圆形轨道自由改变 发射方向；反弹平板表面均匀粗糙，其空间方位 可通过两组角度控制器自由调整；控制平台包括 操作屏幕、内置单片机与电子线路，在操作屏幕 输入出射乒乓球的目标运动参数，单片机将按照 内置公式立即计算其对应发射器、平板在空间的 方位参数以及乒乓球的发射速率值，控制平台根 据所得参数对发射器、平板进行位置调整并以速 A 率计算值发射乒乓球，球体与反弹平板发生非弹 8 性摩擦碰撞之后即以预设的运动状态射出。本发 6 2 5 明在自旋角速度与旋转方向实现了发球机的功 2 5 8 能扩展。 0 1 N C CN 108525268 A 权利要求书 1/2页 1.一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于，包括：反弹平板（1）、乒乓 球发射器（2）、移动轨道A（3）、移动轨道B（4）、圆形支柱（5）、角度控制器C（6）、角度控制器D （7）、平板支架（8）、控制平台（9）、水平角度标尺（10）、固定装置（11）；所述反弹平板（1）呈菱 形，两条对边的端点分别与角度控制器C（6）、角度控制器D（7）相连接，在角度控制器C（6）、 角度控制器D（7）的操作下能够绕两条对边自由转动；所述角度控制器D（7）的两侧末端分别 与平板支架（8）无缝连接；所述平板支架（8）的底端与装置底盘无缝连接，支撑起反弹平板 （1）、角度控制器C（6）、角度控制器D（7）；所述乒乓球发射器（2）安装于半圆形的移动轨道A （3）且能够在移动轨道A（3）上自由移动，发射器始终指向反弹平板（1）的中心；所述移动轨 道A（3）的下端与半圆形的移动轨道B（4）相连接且能够在移动轨道B（4）上自由移动，移动轨 道A（3）圆心始终位于反弹平板（1）的中心；所述移动轨道B（4）的中端无缝安装在圆形支柱 （5）上，移动轨道B（4）位于竖直平面且圆心位于反弹平板（1）的中心；所述圆形支柱（5）的底 端与装置底盘无缝连接；所述控制平台（9）置于装置底盘内部，通过单片机与电路控制乒乓 球发射器（2）、移动轨道A（3）、角度控制器C（6）、角度控制器D（7）的机械运动，控制平台（9） 包含的操作屏幕位于装置底盘后方；所述水平角度标尺（10）雕刻在装置底盘最前方的上表 面，呈半圆形；所述固定装置（11）固定于装置底盘最后方的下表面，左右两侧分别一个。 2.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的反弹平板（1）呈菱形，两条对边的长度皆小于半圆形的移动轨道B（4）的内侧直径，反弹 平板（1）表面粗糙，质地坚硬，能承受10次乒乓球冲击且不发生磨损或折裂， 反弹平板（1）与乒乓球间的切向恢复系数与法向恢复系数事先记录于控制平台（9）的单片 机中。 3.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的移动轨道A（3）、移动轨道B（4）为表面标记角度刻度的半圆形轨道，二者圆心重合且始 终位于反弹平板（1）的中心；所述移动轨道B（4）位于xy平面内，移动轨道B（4）中端无缝连接 于圆形支柱（5）的顶端且不能够移动；所述移动轨道A（3）所在平面始终经过z轴，底端与移 动轨道B（4）连接并能够在移动轨道B（4）上自由移动。 4.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的角度控制器C（6）、角度控制器D（7）能够对连接的物件进行精准的定轴转动；所述角度 控制器C（6）前后分别一个，分别连接反弹平板（1）的短边顶点，两个角度控制器C（6）的连线 始终位于yz平面，角度控制器C（6）能够绕该连线）进行旋转；所述角度控制器 D（7）左右分别一个，分别连接反弹平板（2）的长边顶点，两个角度控制器D（7）的连线始终与 x轴重合，位于移动轨道B（4）的正上方且靠近移动轨道B（4）上端最高点，角度控制器D（7）能 够绕该连线）进行旋转；所述反弹平板（1）、角度控制器C（6）、角度控制器D（7） 以及平板支架（8）之间连接牢固、稳定，以保证反弹平板（1）受乒乓球冲击时上述结构不会 发生位移。 5.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的平板支架（8）下端固定连接装置底盘，顶端架设角度控制器D（7），内部安置有将角度控 制器C（6）、角度控制器D（7）与单片机连接的电路；平板支架（8）与装置底盘连接牢固、稳定， 保证乒乓球与反弹平板（1）碰撞后支架、电路、角度控制器皆不发生形变或损伤。 6.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 2 2 CN 108525268 A 权利要求书 2/2页 述的控制平台（9）主要包括操作屏幕、电路、单片机；所述操作屏幕用于输入目标运动参数； 所述电路将操作屏幕、乒乓球发射器（2）、移动轨道A（3）、角度控制器C（6）、角度控制器D（7） 连接于单片机上；所述单片机接收用户从操作屏幕输入的参数，通过内置关于反弹平板 （1）、乒乓球发射器（2）的空间方位以及乒乓球发射器（2）发射速率的公式进行计算，按照计 算结果控制乒乓球发射器（2）、移动轨道A（3）以及角度控制器C（6）、角度控制器D（7）的机械 运动使反弹平板（1）与乒乓球发射器（2）到达需要的空间方位，并控制乒乓球发射器（2）出 射乒乓球。 7.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的水平角度标尺（10），雕刻在装置底盘最前方的上表面，呈半圆形，用于协助用户标定乒 乓球出射的水平偏角 。 8.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：所 述的固定装置（11）固定于装置底盘最后方的下表面，左右两侧各一个，能够通过旋转螺丝 将发球机整体夹持在乒乓球台面上，并且足够牢固，使装置运行时不发生晃动。 9.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于：受 控制平台（9）内置单片机的计算与控制，所述的角度控制器C（6）、角度控制器D（7）能够分别 绕反弹平板（1）两条相互垂直的对边将反弹平板（1）自由转动至需要的空间方位；所述的乒 乓球发射器（2）能够在移动轨道A（3）移动至需要的空间位置，移动轨道A（3）的底端能够在 移动轨道B（4）上移动至需要的空间位置，即乒乓球发射器（2）、移动轨道A（3）的整体机械运 动能够将乒乓球发射器（1）调整至任意发射方向。 10.根据权利要求1所述的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于： 所述的控制平台（9）接收从操作屏幕预先输入的乒乓球目标运动参数后，内置单片机将根 据弹性力学中球体与粗糙平板之间非弹性摩擦碰撞的相关公式计算反弹平板（1）与乒乓球 发射器（2）必须符合的方位参数以及乒乓球初始出射的速率条件；乒乓球发射器（2）、移动 轨道A（3）以及角度控制器C（6）、角度控制器D（7）将依据计算得到的乒乓球发射器方位参数 、反弹平板方位参数 ，在单片机的控制下对二者的空间方位进行调整； 乒乓球发射器（2）亦在单片机的控制下以速度计算值v发射无旋乒乓球，乒乓球与反弹平板 （1）发生非弹性摩擦碰撞后即以预先输入的运动参数射出，预先输入的运动参数为速率 、 水平偏角 、竖直偏角 、角速度 、角速度方向转角 。 3 3 CN 108525268 A 说明书 1/11页 一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机 技术领域 [0001] 本发明涉及一种可以自由控制乒乓球旋转状态的发球机，基于弹性力学中球体与 粗糙平板间的非弹性摩擦碰撞理论，实现乒乓球运动状态的定量控制，主要为乒乓球爱好 者和专业运动员提供一种可以自由控制发射速率、发射方向、旋转角速度以及旋转方向的 发球机。 背景技术 [0002] 对于体育训练用途的乒乓球发球机，市场上已有很多种，一般发球机的功能为发 射特定方向，特定射速的乒乓球。许多体育场所、运动训练机构等都有购买乒乓球发球机代 替乒乓球训练中的发球员，通过高频率的连续发球，以训练运动员的反应速度与回球能力。 然而，市面上即使较先进的多功能发球机也大多只能出射速率、方向可调的无旋乒乓球，少 数发球机可以设置有限的几种旋球模式。在真正的乒乓球竞技中，球体并非直来直去，对乒 乓球施以不同转速、不同转向的旋转状态已经成为乒乓球爱好者普遍掌握的技能，而对于 高水平运动员，熟练、精准应对不同运动模式的旋球更是成为了竞技取胜的关键。因此，只 能发射无旋乒乓球或只具备有限的旋球模式的发球机与现实竞技仍存在很大差距，旧式发 球机缺乏对球体运动状态的定量调控功能，对辅助训练效果十分有限。综上所述，一个能发 射出旋球并且各项运动参数皆可自由控制的乒乓球发球机是市场极其需要的，不管是专业 队伍的训练，还是民众日常运动锻炼，设计、研发、生产都具有很大的现实意义。 发明内容 [0003] 为了克服上述现有技术中的不足，实现发射运动参数自由控制的旋球、模拟真实 的乒乓球竞技场景、增强专业训练效果，本发明设计一种能够自由控制乒乓球旋转状态的 发球机，其特点在于基于弹性力学中球体与粗糙平板间非弹性摩擦碰撞的理论。 [0004] 本发明实现发明目的采用的技术方案如下： 一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，其特征在于，包括：反弹平板、乒乓球发 射器、移动轨道A、移动轨道B、圆形支柱、角度控制器C、角度控制器D、平板支架、控制平台、 水平角度标尺、固定装置；所述反弹平板呈菱形，两条对边的端点分别与角度控制器C、角度 控制器D相连接，在角度控制器C、角度控制器D的操作下能够绕两条对边自由转动；所述角 度控制器D的两侧末端分别与平板支架无缝连接；所述平板支架的底端与装置底盘无缝连 接，支撑起反弹平板、角度控制器C、角度控制器D；所述乒乓球发射器安装于半圆形的移动 轨道A且能够在移动轨道A上自由移动，发射器始终指向反弹平板的中心；所述移动轨道A的 下端与半圆形的移动轨道B相连接且能够在移动轨道B上自由移动，移动轨道A圆心始终位 于反弹平板的中心；所述移动轨道B的中端无缝安装在圆形支柱上，移动轨道B位于竖直平 面且圆心位于反弹平板的中心；所述圆形支柱的底端与装置底盘无缝连接；所述控制平台 置于装置底盘内部，通过单片机与电路控制乒乓球发射器、移动轨道A、角度控制器C、角度 控制器D的机械运动，控制平台包含的操作屏幕位于装置底盘后方；所述水平角度标尺雕刻 4 4 CN 108525268 A 说明书 2/11页 在装置底盘最前方的上表面，呈半圆形；所述固定装置固定于装置底盘最后方的下表面，左 右两侧分别一个。 [0005] 所述的反弹平板呈菱形，两条对边的长度皆小于半圆形的移动轨道B的内侧直径， 反弹平板表面粗糙，质地坚硬，能承受10次乒乓球冲击且不发生磨损或折裂， 反弹平板与乒乓球间的切向恢复系数与法向恢复系数事先记录于控制平台的单片机中。所 述的移动轨道A、移动轨道B为表面标记角度刻度的半圆形轨道，二者圆心重合且始终位于 反弹平板的中心；所述移动轨道B位于xy平面内，移动轨道B中端无缝连接于圆形支柱的顶 端且不能够移动；所述移动轨道A所在平面始终经过z轴，底端与移动轨道B连接并能够在移 动轨道B上自由移动。所述的角度控制器C、角度控制器D能够对连接的物件进行精准的定轴 转动；所述角度控制器C前后分别一个，分别连接反弹平板的短边顶点，两个角度控制器C的 连线始终位于yz平面，角度控制器C能够绕该连线对反弹平板进行旋转；所述角度控制器D 左右分别一个，分别连接反弹平板的长边顶点，两个角度控制器D的连线始终与x轴重合，位 于移动轨道B的正上方且靠近移动轨道B上端最高点，角度控制器D能够绕该连线对反弹平 板进行旋转。所述反弹平板、角度控制器C、角度控制器D以及平板支架之间连接牢固、稳定， 以保证反弹平板受乒乓球冲击时上述结构不会发生位移。所述的平板支架下端固定连接装 置底盘，顶端架设角度控制器D，内部安置有将角度控制器C、角度控制器D与单片机连接的 电路；平板支架与装置底盘连接牢固、稳定，保证乒乓球与反弹平板碰撞后支架、电路、角度 控制器皆不发生形变或损伤。所述的控制平台主要包括操作屏幕、电路、单片机；所述操作 屏幕用于输入目标运动参数；所述电路将操作屏幕、乒乓球发射器、移动轨道A、角度控制器 C、角度控制器D连接于单片机上；所述单片机接收用户从操作屏幕输入的参数，通过内置关 于反弹平板、乒乓球发射器的空间方位以及乒乓球发射器发射速率的公式进行计算，按照 计算结果控制乒乓球发射器、移动轨道A以及角度控制器C、角度控制器D的机械运动使反弹 平板与乒乓球发射器到达需要的空间方位，并控制乒乓球发射器出射乒乓球。所述的水平 角度标尺，雕刻在装置底盘最前方的上表面，呈半圆形，用于协助用户标定乒乓球出射的水 平偏角θ 。所述的固定装置固定于装置底盘最后方的下表面，左右两侧各一个，能够通过旋 xz 转螺丝将发球机整体夹持在乒乓球台面上，并且足够牢固，使装置运行时不发生晃动。受控 制平台内置单片机的计算与控制，所述的角度控制器C、角度控制器D能够分别绕反弹平板 两条相互垂直的对边将反弹平板自由转动至需要的空间方位；所述的乒乓球发射器能够在 移动轨道A移动至需要的空间位置，移动轨道A的底端能够在移动轨道B上移动至需要的空 间位置，即乒乓球发射器、移动轨道A的整体机械运动能够将乒乓球发射器调整至任意发射 方向。所述的控制平台接收从操作屏幕预先输入的乒乓球目标运动参数后，内置单片机将 根据弹性力学中球体与粗糙平板之间非弹性摩擦碰撞的相关公式计算反弹平板与乒乓球 发射器必须符合的方位参数以及乒乓球初始出射的速率条件；乒乓球发射器、移动轨道A以 及角度控制器C、角度控制器D将依据计算得到的乒乓球发射器方位参数(α′,β′)、反弹平 B B 板方位参数(α′,β′)，在单片机的控制下对二者的空间方位进行调整；乒乓球发射器亦在 P P 单片机的控制下以速度计算值v发射无旋乒乓球，乒乓球与反弹平板发生非弹性摩擦碰撞 后即以预先输入的运动参数射出，预先输入的运动参数为速率v′、水平偏角θ 、竖直偏角 xz θ、角速度ω′、角速度方向转角γ。 yz [0006] 如附图6所示，新型发球机主要包括反弹平板、乒乓球发射器、移动轨道A、移动轨 5 5 CN 108525268 A 说明书 3/11页 道B、圆形支柱、角度控制器C、角度控制器D、平板支架、控制平台、水平角度标尺以及固定装 置。反弹平板以及两组角度控制器通过平板支架连接至装置底盘，乒乓球发射器以及两组 移动轨道通过圆形支柱连接至装置底盘。所有可移动的机械装置(乒乓球发射器、移动轨道 A、角度控制器C、角度控制器D)皆由系统内置的单片机控制。基于弹性力学中球体与粗糙平 板间非弹性摩擦碰撞的理论，对于用户预设的目标运动参数(速率、出射方向、角速度、旋转 方向)，系统内置的单片机将利用一系列的公式计算乒乓球发射器与反弹平板分别必须满 足的空间方位以及乒乓球必须满足的初始速度值，再控制乒乓球发射器在移动轨道A上的 运动、移动轨道A底端在移动轨道B上的运动以及角度控制器C、角度控制器D的转动，使乒乓 球发射器与反弹平板处于需要的方位。随后乒乓球按速度计算值发射，其与反弹平板发生 非弹性摩擦碰撞，反弹后出射乒乓球的速率、运动方向、角速度与旋转方向即与用户预设参 数一致。前述的乒乓球发射器、移动轨道A与角度控制器C、角度控制器D的机械运动由单片 机进行计算与控制，具体由输入的目标运动参数决定。 [0007] 所述的反弹平板呈菱形，两条对边的长度皆小于半圆形的移动轨道B的内侧直径， 反弹平板表面粗糙，质地坚硬，能承受10次乒乓球冲击且不发生磨损或折裂， 反弹平板与乒乓球间的切向恢复系数与法向恢复系数事先记录于控制平台的单片机中。 [0008] 所述的移动轨道A、移动轨道B为表面标记角度刻度的半圆形轨道，二者圆心重合 且始终位于反弹平板的中心；移动轨道B位于xy平面内，移动轨道B中端无缝连接于圆形支 柱的顶端且不能够移动；移动轨道A所在平面始终经过z轴，底端与移动轨道B连接并能够在 移动轨道B上自由移动。 [0009] 所述的角度控制器C、角度控制器D能够对连接的物件进行精准的定轴转动；角度 控制器C前后分别一个，分别连接反弹平板的短边顶点，两个角度控制器C的连线始终位于 yz平面，角度控制器C能够绕该连线对反弹平板进行旋转；角度控制器D左右分别一个，分别 连接反弹平板的长边顶点，两个角度控制器D的连线始终与x轴重合，位于移动轨道B的正上 方且靠近移动轨道B上端最高点，角度控制器D能够绕该连线对反弹平板进行旋转。所述反 弹平板、角度控制器C、角度控制器D以及平板支架之间连接牢固、稳定，以保证反弹平板受 乒乓球冲击时上述结构不会发生位移。 [0010] 所述的平板支架下端固定连接装置底盘，顶端架设角度控制器D，内部安置有将角 度控制器C、角度控制器D与单片机连接的电路；平板支架与装置底盘连接牢固、稳定，保证 乒乓球与反弹平板碰撞后支架、电路、角度控制器皆不发生形变或损伤。 [0011] 所述的控制平台主要包括操作屏幕、电路、单片机；操作屏幕用于输入目标运动参 数；电路将操作屏幕、乒乓球发射器、移动轨道A、角度控制器C、角度控制器D连接于单片机 上；单片机接收用户从操作屏幕输入的参数，通过内置关于反弹平板、乒乓球发射器的空间 方位以及乒乓球发射器发射速率的公式进行计算，按照计算结果控制乒乓球发射器、移动 轨道A以及角度控制器C、角度控制器D的机械运动使反弹平板与乒乓球发射器到达需要的 空间方位，并控制乒乓球发射器出射乒乓球。 [0012] 所述的水平角度标尺，雕刻在装置底盘最前方的上表面，呈半圆形，用于协助用户 标定乒乓球出射的水平偏角θ 。 xz [0013] 所述的固定装置固定于装置底盘最后方的下表面，左右两侧各一个，能够通过旋 转螺丝将发球机整体夹持在乒乓球台面上，并且足够牢固，使装置运行时不发生晃动。 6 6 CN 108525268 A 说明书 4/11页 [0014] 受控制平台内置单片机的计算与控制，所述的角度控制器C、角度控制器D能够分 别绕反弹平板两条相互垂直的对边将反弹平板自由转动至需要的空间方位；所述的乒乓球 发射器能够在移动轨道A移动至需要的空间位置，移动轨道A的底端能够在移动轨道B上移 动至需要的空间位置，即乒乓球发射器、移动轨道A的整体机械运动能够将乒乓球发射器调 整至任意发射方向。 [0015] 所述的控制平台接收从操作屏幕预先输入的乒乓球目标运动参数后，内置的单片 机将根据弹性力学中球体与粗糙平板之间非弹性摩擦碰撞的相关公式计算反弹平板与乒 乓球发射器必须符合的方位参数以及乒乓球初始出射的速率条件；乒乓球发射器、移动轨 道A以及角度控制器C、角度控制器D将依据计算得到的乒乓球发射器方位参数(α′,β′)、反 B B 弹平板方位参数(α′,β′)，在单片机的控制下对二者的空间方位进行调整；乒乓球发射器 P P 亦在单片机控制下以速度计算值v发射无旋乒乓球，乒乓球与反弹平板发生非弹性摩擦碰 撞后即以预先输入的运动参数射出，预先输入的运动参数为速率v′、水平偏角θ 、竖直偏角 xz θ、角速度ω′、角速度方向转角γ。 yz [0016] 下面针对实现的可行性进行表述: 本发明利用乒乓球与粗糙平板的碰撞反弹以赋予球体特定旋转状态的机制原理与公 式推导过程如下: 在弹体力学中，弹性球体与粗糙平板发生碰撞时，由于两者间摩擦力对球体具有瞬时 的冲量与冲量矩，冲量将改变球体的运动速度(平行于平板方向的速率与垂直于平板方向 的速率)，冲量矩将改变球体的旋转速度。 [0017] 如附图4所示，当弹性空心球体以无旋状态与粗糙平板发生碰撞，碰撞前后球体的 速度与角速度满足以下公式： v′＝e v    (3) ⊥ ⊥ ⊥0 其中，ω′为碰撞后球体的角速度，v 为碰撞前球体平行平板方向的速率，v′为碰撞 0 后球体平行平板方向的速率，v 为碰撞前球体垂直平板方向的速率，v′为碰撞后球体垂 ⊥0 ⊥ 直平板方向的速率；R为乒乓球的半径，e 、e 分别为乒乓球与反弹平板间的切向恢复系数 ⊥ 与法向恢复系数；参数R、e 、e 需要事先被测量并记录于单片机中；材料参数e 、e 由乒乓 ⊥ ⊥ 球与平板的光滑程度、坚硬程度等决定，利用市面上一般的高速摄影机结合开源的运动追 踪软件 便可简单完成测量工作(参见：Chandrasekaran RThompson M(2002) Measurements of the horizontal coefficient of restitution for a superball and  a tennis ball.American Journal of Physics,70(5),482-489)。 [0018] 碰撞后球体在平行于平板方向的速率减小，且获得角速度。其中 为碰撞前入射 方向与平板的夹角， 为碰撞后出射方向与平板的夹角。对于特定的出射方向( 值)，结 合正切函数的定义以及式(2,3)可以得到入射方向( 值)必须满足公式： 对于特定的出射角速度ω′值，由式(1)可以得到碰撞前球体平行于平板方向的速率 7 7 CN 108525268 A 说明书 5/11页 v 必须满足公式： 0 由式(4,5)可以得到碰撞前球体垂直于平板方向的速率v 必须满足公式： ⊥0 利用式(2,3,5,6)，由碰撞后球体平行平板的速率v ′与碰撞后球体垂直平板的速率 v ′可以得到碰撞后球体的运动速率v′满足公式： ⊥ 因此，对于特定的出射速度v′值，由式(7)可以得到碰撞后出射方向与平板的夹角 值满足公式： 利用式(5,6)可以得到碰撞前乒乓球的入射速率v必须满足公式： 因此当乒乓球无旋入射粗糙平板发生非弹性摩擦碰撞时，若要求球体出射后速率为 v′、角速度为ω′，只需使入射速率满足公式(9)，入射方向与平板夹角满足公式(4,8)即可。 上述过程在空间中构成了如附图4、5所示的碰撞系统，为本发明实现乒乓球出射速率、旋转 速率定量可控的理论基础。 [0019] 如附图5所示，将附图4中由 v、v′确定的碰撞系统(包括发射器、平板)关 于出射方向v′轴进行空间旋转，可以实现乒乓球旋转方向的任意调整；另一方面，调整碰撞 系统整体在空间的位向使v′轴与需要的出射方向一致，则实现乒乓球出射方向的任意调 整。本发明提出的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，通过乒乓球发南宫ng28相信品牌力量射器、半圆形 的移动轨道A以及角度控制器C、D的机械运动实现对发射器、平板空间方位的定量调控，以 实现上述碰撞系统的旋转与方向改变。以下将推导本发明装置中乒乓球发射器与反弹平板 的空间方位变换公式。 [0020] 系统附带的空间坐标系、出射方向偏角的定义以及装置零件的细节描述，如附图 1、附图6所示：坐标原点位于反弹平板的中心点，x轴沿反弹平板的菱形长边水平指向右方， y轴竖直指向地面，z轴垂直于x轴、y轴水平指向前方。 [0021] 各空间参数的物理符号如下定义：α为乒乓球发射器在xy平面内的转角，沿z轴视 B 角下顺时针为正，其可通过移动轨道3底端在移动轨道4上的移动进行控制，调整时移动轨 道3的圆心始终固定于平板中心；β为乒乓球发射器在yz平面内的转角，沿x轴视角下顺时 B 针为正，可通过发射器在移动轨道3上的移动进行控制，调整时发射器始终对准平板中心； α为反弹平板在xy平面内的转角，沿z轴视角下顺时针为正，可通过角度控制器6进行调整； P β为反弹平板在yz平面内的转角，沿x轴视角下顺时针为正，可通过角度控制器7进行调整； P α为发射器、反弹平板在xy平面内的整体转角，β为发射器、反弹平板在yz平面内的整体转 角，α、β用于将附图4所示碰撞系统的出射方向调整至用户所需要的出射方向。上述空间参 8 8 CN 108525268 A 说明书 6/11页 数通过乒乓球发射器、移动轨道3、角度控制器6、角度控制器7的机械运动进行控制，具体的 计算、调整过程如下： G1.初始状态。α＝β＝α＝β＝0，此时反弹平板位于水平位置(xz平面内)，乒乓球发 P P B B 射器位于z轴且指向原点。此时，发射器的单位位矢为(0,0,-1)，出射矢量b 为(0,0,1)，平 v′ 板单位法向量为(0,1,0)； G2.产生如附图4的碰撞系统。反弹平板不变动，将发射器调整至a ＝0、 发射 B 器的单位位矢变为 出射矢量b 变为 其中空间参 v′ 数 由公式(4,8)计算得到；此时即形成与附图4完全相同的碰撞系统结构； G3.将碰撞系统在yz平面内旋转。令 β＝β，即碰撞系统(含发射器、平板) P 在yz平面内旋转角度β，碰撞系统在yz平面内的投影如附图3所示，此时发射器的单位位矢 变为 出射矢量b 变为 平板 v′ 单位法向量变为(0,cosβ,sinβ)； G4.将碰撞系统在xy平面内旋转。令α＝α＝α，即碰撞系统(含发射器、平板)在xy平面 P B 内旋转角度α，碰撞系统在xy平面内投影如附图2所示，此时发射器的单位位矢变为 出射矢量b 变为 v′ 平板单位法向量变为(cosβ sinα,cosβsinα,sinβ)； G3-G4过程中，碰撞系统在空间中的整体转角α、β由目标出射方向(水平偏角θ 、竖直 xz 偏角θ )决定，具体见G5； yz G5.出射方向的控制。如附图1所示，对于初始与z轴重合的出射矢量b ，将其在xz平面 v′ 内旋转角度θ (过程1，水平偏角θ定义为出射方向矢量投影于xz平面后与z轴的夹角)，再 xz xz 在yz平面内旋转角度θ (过程2，竖直偏角θ定义为出射方向矢量投影于yz平面后与z轴的 yz yz 夹角)；此时目标出射矢量b 关于水平偏角与竖直偏角的表达式为(-sinθ ,cosθ sinθ , v′ xz xz yz cosθ cosθ )，该表达式应与G4环节中推导得到的出射矢量b 表达式 xz yz v′ 相同，即各分量成比例： 因此，α、β、α、β的计算公式为： B B P P 利用式(10,11,12)计算并调整发射器、平板的位置，即可使乒乓球出射方向与预设方 向一致； 上述步骤已完成本发明装置实现乒乓球速率、运动方向、自旋角速度定量控制的公式 推导，以下将推导乒乓球旋转方向的调整公式； G6.乒乓球旋转方向的控制。乒乓球角速度矢量方向始终与入射矢量b 、出射矢量b 垂 v v′ 直。完成G5步骤后，入射矢量b 与发射器的单位位矢等大反向，乒乓球角速度矢量方向为： v 9 9 CN 108525268 A 说明书 7/11页 由式(13)可得角速度矢量方向的两个分量满足关系： 即角速度矢量始终位于xy平面内，当α＝0、β＞0时将产生标准后旋球，当α＝0、β＜0时 将产生标准前旋球； G7.旋转方向的控制。如附图5所示，为进一步实现乒乓球旋转方向的自由控制，如前文 所述将碰撞系统(含发射器、平板)关于v′轴进行旋转以改变乒乓球的转向，记系统旋转角 度(即乒乓球角速度方向矢量绕出射方向的旋转角度)为γ；记旋转前发射器单位位矢终点 为B，平板单位法向量终点为P；记旋转后的发射器单位位矢终点为B′，平板单位法向量终点 为P′，上述四点在直角坐标系中的坐标表达式为： 其中，α、β、α、β由推导步骤G5提供的公式(10,11,12)计算得到；x、y 、z 、x 、y 、z分 B B P P B B B P P P 别为旋转前B、P的直角坐标，由式(15,16)计算得到；x′、y′、z′、x′、y′、z′分别为B′、P′ B B B P P P 的直角坐标，可按式(15,16)写成α′、β′、α′、β′的表达式，即表示为乒乓球发射器与反弹 B B P P 平板在旋转后新的空间角度取向。由于发射器单位位矢终点B、B′与平板单位法向量终点P、 P′在空间中进行相同的旋转变换，可以合并地给出一套相同的计算方法； 以字母M替换B、P，字母M′替换B′、P′。对于假想的考察点M，其关于v′轴旋转角度γ后为 M′，旋转前后坐标满足： 旋转过程点与轴的距离不变，即满足公式： 旋转前后两点距离与旋转角满足几何关系： 其中， 为旋转前M点与v′轴的垂直距离， 为旋转γ角后M点与v′轴的垂 直距离；d 为M点与M′点的距离。解方程组(17,18)即可得到碰撞系统旋转后发射器、平板 M→M′ 的空间方位，具体按照以下步骤进行求解： g1.计算v′轴的方向矢量b (k,k ,k)，即乒乓球的出射方向，由水平偏角θ 、竖直偏 v′ x y z xz 角θ 决定。该计算由单片机完成，内置公式如下： yz (k,k ,k)＝(-sinθ ,cosθ sinθ ,cosθ cosθ )   (19) x y z xz xz yz xz yz g2.记考察点M关于v′轴的垂足为F，其直角坐标分量的参数表达式为： x ＝kt ,y ＝kt ,z ＝kt    (20) M-F x M-F M-F y M-F M-F z M-F 其中t 为待定参数。由于v′轴垂直于M、F连线，即满足公式： M-F (k,k ,k) ·(x-k t ,y-k t ,z-k t )＝0   (21) x y z M x M-F M y M-F M z M-F 解方程(21)得到参数t 值，该计算由单片机完成，内置公式如下： M-F 10 10 CN 108525268 A 说明书 8/11页 g3.利用公式(22)可以计算得到考察点M与v′轴的垂直距离，该计算由单片机完成，内 置公式如下： 将式(17,18)改写为： 其中M点与M′点的距离d 满足表达式： M→M′ 其中，x′、y′、z′由两个旋转角α′、β′表示，见式(18,19)。由此可见，方程组(24)中 M M M M M 两个方程等号左边为利用式(23)计算得到的常数，右边为关于旋转角α′、β′的显性表达 M M 式，构成二元方程组，数值求解算法简单，在Matlab、Mathematica等数值软件中皆有现成的 计算代码，本装置的控制平台中综合g1-g3，将M改为B、P，将M′改为B′、P′，旋转后发射器与 平板的空间角度取向α′、β′、α′、β′已计算得到，依照上述参数调整二者的位置，并以式 B B P P (9)的速率计算值发射乒乓球，乒乓球经平板碰撞反弹后将获得目标运动状态，具体包括速 率、运动方向、自旋角速度、旋转方向。 [0022] 综合上述推导，本发明提及的一种可以自由控制乒乓球旋转状态的新型发球，工 作步骤与计算过程如下： S1，用户在操作屏幕输入乒乓球的目标运动参数：速率v′、角速度ω′，水平偏角θ 、竖 xz 直偏角θ 、角速度方向转角γ； yz S2，单片机利用公式(4,8)计算第1轮位置参数： S3，单片机利用公式(10,11,12)计算第2轮位置参数：α、β、α、β、α、β； B B P P S4，单片机利用公式(15)-(25)计算第3轮位置参数：α′、β′、α′、β′； B B P P S5，单片机利用公式(9)计算乒乓球发射器的发射速率v； S6，单片机依据计算得到的发射器方位参数(α′,β′)、平板方位参数α′,β′)，通过控 B B P P 制发射器在移动轨道A的运动、移动轨道A底端在移动轨道B的运动以及角度控制器C、角度 控制器D的转动，使发射器与平板处于计算的方位； S7，单片机控制发射器以速率v对应的功率发射乒乓球，其与反弹平板发生非弹性摩擦 碰撞后即以速率v′、角速度ω′，水平偏角η 、竖直偏角θ 、角速度方向转角γ的运动状态 xz yz 出射； 上述步骤即实现发球机对乒乓球各项运动参数的定量控制。 [0023] 本发明的另一目的在于提供一种实现上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的 发球机装置，其特征在于包括反弹平板、乒乓球发射器、移动轨道A、移动轨道B、圆形支柱、 角度控制器C、角度控制器D、平板支架、控制平台、水平角度标尺以及固定装置。所述反弹平 板及其两组角度控制器通过平板支架连接至装置底盘，所述乒乓球发射器及两组移动轨道 11 11 CN 108525268 A 说明书 9/11页 通过圆形支柱连接至装置底盘。所有可移动的机械装置(乒乓球发射器、移动轨道A、角度控 制器C、角度控制器D)皆由系统内置的单片机控制，通过在控制平台的操作屏幕上输入出射 球的目标运动参数，装置即可出射满足所需运动状态的乒乓球。 [0024] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述的反弹平板呈菱形， 两条对边的长度皆小于半圆形的移动轨道B的内侧直径，反弹平板表面粗糙，质地坚硬，能 承受10次乒乓球冲击且不发生磨损或折裂；反弹平板与乒乓球间的切向恢复 系数与法向恢复系数事先测量并记录于控制平台的单片机中；平板材料、厚度无特殊要求， 符合条件即可。 [0025] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述乒乓球发射器能够出 射不同初速度的乒乓球，其与送球装置连接以达到连续、多次发射的目的，发射器、送球装 置无特殊要求，市面上符合条件的厂商产品皆可；发射器前方可搭配乒乓球回收网，以方便 进行乒乓球的收集。 [0026] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述移动轨道A、B为标记 有角度刻度的半圆形轨道，二者圆心重合，圆心始终位于反弹平板的中心；移动轨道B位于 xy平面内，移动轨道B中端固定于圆形支柱顶端且不能够移动；移动轨道A所在平面始终平 行于z轴，底端与移动轨道B连接并能够在其上自由移动；乒乓球发射器则能够在移动轨道A 上自由移动，且始终对准反弹平板的中心；单片机控制下，乒乓球发射器能够被调整至任意 发射方向。 [0027] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述的圆形支柱垂直固定 于装置底盘，并且与移动轨道B无缝连接；其支撑乒乓球发射器以及移动轨道A的空间运动， 并保证乒乓球发射时装置能不发生晃动。 [0028] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述角度控制器C、角度控 制器D能够对连接的物件(如杆体)进行精准转动，市面上的电机式与齿轮式的精调旋转器 皆可满足要求；角度控制器C前后分别一个，分别连接反弹平板的短边顶点，两个角度控制 器C的连线始终位于yz平面，角度控制器C能够绕该连线对反弹平板进行旋转；角度控制器D 左右分别一个，分别连接反弹平板的长边顶点，两个角度控制器D的连线始终与x轴重合，位 于移动轨道B的正上方且靠近移动轨道B上端最高点；反弹平板、角度控制器C、角度控制器 D、平板支架间连接牢固、稳定，保证反弹平板受乒乓球冲击时上述结构不会发生位移。 [0029] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述平板支架的下端固定 连接装置底盘，顶端架设角度控制器D，内部安置连接角度控制器C、角度控制器D与单片机 的电路；平板支架与装置底盘连接牢固、稳定，保证乒乓球与反弹平板碰撞后支架、电路、控 制器皆不发生形变或其他损伤。 [0030] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述的控制平台主要包括 操作屏幕、电子线路、单片机；操作屏幕用于输入目标运动参数；电子线路将操作屏幕、乒乓 球发射器、移动轨道A、角度控制器C、角度控制器D连接于单片机；单片机接收用户从操作屏 幕输入的参数，通过内置的关于反弹平板、乒乓球发射器的空间方位以及乒乓球发射速率 的公式进行计算，并按照计算结果控制乒乓球发射器、移动轨道A以及角速度控制器C、D的 机械运动，最后操控发射器以确定的速率计算值发射乒乓球。 [0031] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述的水平角度标尺雕刻 12 12 CN 108525268 A 说明书 10/11页 在装置底盘最前方的上表面，呈半圆形，用于协助用户标定乒乓球出射的水平偏角。 [0032] 上述一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机装置，所述的固定装置固定于装 置底盘最后方的下表面，左右两侧分别一个，能够通过旋转螺丝将发球机整体夹持在乒乓 球台面上，并且足够稳定，使装置运行时不发生晃动。 本发明基于弹性力学中球体与粗糙平板间非弹性摩擦碰撞的理论公式，提供一种能够 自由控制乒乓球旋转状态的发球机的模型、程序算法与装置设计，与现有技术相比，具有以 下有益效果： [0033] 本发明结合乒乓球与粗糙平板碰撞过程的弹体动力学机制，具有完备的理论基 础，通过公式推导提供了一套关于出射乒乓球运动状态的定量控制方法，特别是乒乓球的 自旋角速度与旋转方向，填补了乒乓球发球机领域在旋球方面的技术空洞。 [0034] 本发明提出的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机的装置，能够发射运动 参数自由控制的旋球，满足目前专业队伍训练与民众日常运动锻炼对旋球发球机的市场需 求，为更真实地模拟乒乓球竞技场景、增强训练效果提供了技术支持。 [0035] 本发明提出的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机的装置，包含零件都可 在市面方便购买，如精调旋转器、旋转螺丝等，具备很好的实用性与可生产性。 [0036] 本发明提出的一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机的装置，结合单片机技 术完成目标参数输入、公式计算与部件操控，用户只需在操作屏幕输入目标运动参数，装置 便能立即计算、调整并出射该运动状态的乒乓球，使用过程方便、高效、精确且方便用户及 时调整。 [0037] 本发明提出的模型设计与程序算法适用表面粗糙的弹性球类，因此具有迁移至其 他球类运动的可能性，比如网球、篮球等等。 附图说明 [0038] 图1为关于发球机系统所建立空间直角坐标系以及确定水平、竖直偏角过程中乒 乓球出射方向在空间中变化的示意图。图中，1为水平偏角的改变过程，2为竖直偏角的改变 过程； 图2为碰撞系统在xy平面内侧投影以及相关转角含义的示意图； 图3为碰撞系统在yz平面内侧投影以及相关转角含义的示意图； 图4为无旋弹性球体与粗糙平板碰撞前后的运动状态示意图； 图5为碰撞系统绕出射方向旋转γ角的示意图； 图6为本发明乒乓球发球机的核心结构图； 图中，1、反弹平板，2、乒乓球发射器，3、移动轨道A，4、移动轨道B，5、圆形支柱，6、角度 控制器C，7、角度控制器D，8、平板支架，9、控制台，10、水平角度标尺，11、固定装置。 具体实施方式 [0039] 请参阅附图6，本实例提供的一种可以自由控制乒乓球旋转状态的新型乒乓球发 球机，由反弹平板1、乒乓球发射器2、移动轨道A3、移动轨道B4、圆形支柱5、角度控制器C6、 角度控制器D7、平板支架8、控制平台9、水平角度标尺10、固定装置11组成。 [0040] 下面结合附图详细说明本发明的优选实施方式： 13 13 CN 108525268 A 说明书 11/11页 A.用户通过操作屏幕将发球机设置为初始化状态。此时乒乓球发射器2、移动轨道A 3、 角度控制器C 6、角度控制器D 7的旋转角度皆为零，即乒乓球发射器2位于z轴负半轴且指 向反弹平板1的中心，移动轨道A 3与yz平面(竖直平面)重合；反弹平板1与xz平面(水平面) 重合； B.用户参考移动轨道A 3与水平角度标尺10的角刻度尺分别估计所需要乒乓球出射方 向的竖直偏角θ 与水平偏角θ ，连同所需要出射乒乓球的速率v′、角速度ω′，角速度方向 yz xz 转角γ，一起通过操作屏幕输入系统； C.用户核实并确认所需运动状态后，发球机系统将依据内置公式计算目标运动状态所 对应反弹平板1需满足的空间方位参数α′、β′，乒乓球发射器2需满足的空间方位参数α、 P P B β以及乒乓球需要的发射速率v； B D.发球机系统通过内置的控制线路，利用角度控制器D 7控制反弹平板1的短边顶点， 使平板前后转动至β′角(yz平面)，利用角度控制器C 6控制反弹平板1的长边顶点，使平板 P 左右转动至α′角(xy平面)，利用乒乓球发射器2在移动轨道A 3上的机械运动将乒乓球发 P 射器2在竖直平面(yz平面)内调整至β′角，利用移动轨道A 3底端在移动轨道B 4上的机械 B 运动将乒乓球发射器2在xy平面内调整至α′角； B E.用户通过操作屏幕开启发球模式，随后乒乓球发射器2以速率计算值v发射无旋乒乓 球，球体与反弹平板1的中心点碰撞反射后即以目标运动参数出射，具体表现为：出射方向 满足水平偏角θ 与竖直偏角θ ，运动速率为v′、角速度为ω′、角速度方向转角γ； xz yz F.用户可根据乒乓球的初次出射情况对目标运动参数进行细微调整，更准确地获取需 要的乒乓球状态。 [0041] 本发明借助弹性力学中球体与粗糙平板间非弹性摩擦碰撞的理论公式，通过推 导、设计提出了一种能够自由控制乒乓球旋转状态的发球机，包括模型、程序算法与装置设 计，可以形成速率、出射方向、旋转速度、旋转方向定量可控的乒乓球。本发明主要解决了旧 式发球机缺乏对球体运动状态的定量调控功能(特别是旋转速度与旋转方向)，与现实的竞 技存在较大差距，对辅助训练效果十分有限的问题，该发明有利于大众或专业选手的体育 训练。 14 14 CN 108525268 A 说明书附图 1/3页 图1 图2 图3 15 15 CN 108525268 A 说明书附图 2/3页 图4 图5 16 16 CN 108525268 A 说明书附图 3/3页 图6 17 17

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